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1. 집합의 표현 집합이란 수학적 성질을 가지는 객체들의 모임이다 집합을 구성하는 것은 원소 -> 집합에는 중복되는 원소가 없어야한다 1) 원소 나열법 집합의 원소들을 {} 사이에 하나씩 나열하는 방법 2) 조건 제시법 집합의 원소들이 가지고 있는 특정한 성질을 기술하여 나타내는 방법 카디날리티(Cardinality) : 집합 내에 있는 서로 다른 원소들의 개수 유한집합/ 무한집합 집합1에서 집합2 로의 일대일 대응인 함수가 존재할때 집합1과 집합2는 같은 카디날리티를 가짐 유한집합인 경우 집합1이 집합2의 진부분 집합일 때에는 서로 다른 카디날리티를 가짐 정수의 집합과 일대일의 대응 관계에 있는 집합들을 가산적 집합 또는 가산적으로 무한한 집합이라 한다 전체집합, 공집합 부분집합, 진부분집합 여집합 2..

1. 논리와 명제 논리의 목적 - 특정한 논리를 통한 입증이 옳은가를 측정하는데 필요한 법칙을 제공 - 컴퓨터 관련 학문이나 공학 등 여러 분야에 폭넓게 응용됨. 알고리즘의 설계나 증명, 디지털 논리 회로의 설계, 논리 프로그램 관련 분야, 관계형 데이터베이스 이론, 오토마타와 계산 이론, 인공지능 등에 필요한 이론적 기반을 제공 명제 논리 : 주어와 술어를 구분하지 않고 전체를 하나의 식으로 처리하여 참 또는 거짓을 판별하는 법칙 술어 논리 : 주어와 술어로 구분하여 참 또는 거짓에 관한 법칙 명제 : 어떤 사고를 나타내는 문장 중에서 참이나 거짓을 객관적이고 명확하게 구분할 수 있는 문장이나 수학적 식을 의미 단순 명제: 하나의 문장이나 식으로 구정되어 있는 명제 합성 명제: 여러개의 단순 명제들이 ..

1. 이산수학의 개요 이산수학을 통하여 해결하고자 하는 복잡한 문제들을 추상화함 논리적으로 엄밀하게 판단하고, 정확한 방법으로 모델링함 1) 이산수학이란 무엇인가? : 연속의 개념을 사용하지 않고 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문인데, 주로 집합, 정수, 관계, 그래프, 형식 언어와 같은 개념을 다룬다 -> 전체 수학 중에서 자료의 성질과 그것을 다루는 방법에 따라 이산수학과 연속수학으로 나눈다 2) 이산적 개념과 연속적 개념 이산수학과 연속수학: 상반된 의미의 수학 분야 3) 수학적 모델링 : 주어진 문제들을 해결하기 위하여 수학적 구조에 매핑시켜 보다 체계적으로 문제를 해결하는 방법론 4) 문제해결을 위한 모델링 주어진 문제 -> 아이디어 스케치 -> 추상적 모델 구상 -> 수학적 모델링 ->..